（三）数学方法
数学的本质是类比。离开了类比，数学就失去了认知的根基。我们常说“3公斤水”——如果没有后缀单位“公斤”，数字3与水的组合就变成了“3水”，没人知道3和水是什么关系。数字本身没有意义，意义来源于它与物质世界的类比关联。同理，我们不能将3公斤和3升相加，不能让3安培和3伏特相加、不能让磁通量3特斯拉和温度3度相加……因为不同的单位映射着不同的物质层次和逻辑关系，没有共同的物质基础，就没有有意义的数学运算。数学从来都不是纯粹的逻辑游戏，它的每一个符号、每一个公式，背后都站着物质世界的一个影子。
从本质上说，数学是人类为预测事物运动发展规律而发明的一种认知方法。所有数学的最终目的，就是通过物质的前期状态来预测其未来的过程和结果。数学的属性首先是物质的，其次是具备预测性的。如果要给数学重新命名，称之为“物质运作规律预测学”再恰当不过了——这与物理学中已知运动物体的速度和方向即可预测其何时到达何地，本质是一样的。数学的预测功能，本质上与依据经验推断未知路径的认知过程并无二致：1+100的含义，不就是在1的位置预测到走100步后能到达101吗？
人类的科研不能没有数学方法。脱离了数学，就脱离了寻找物质运作规律的手段。而以寻找物质运作规律为目的的物理研究，其本身就已经蕴含着数学——物理是那个目的地和沿途的一切，数学是指引我们到达那里的路标。离开了物质规律，物理便不再是物理；离开了预测物质规律，数学便不再是数学。数学与物理互为表里，不可分割。那些将二者强行割裂、将数学凌驾于物理之上、认为数学推演可以替代物理洞察的人，已经迷失了方向。
回顾物理学史，这种迷失的代价随处可见。黑体辐射的研究历程便是一个典型：为了拟合实验数据，物理学家们不断地拼凑公式，制造出“紫外灾难”这类子虚乌有的概念来强行解释理论曲线与实验数据的偏